Механика жидкости и газа - Оглавление
Страница 2 из 2
Оглавление:
Предисловие, 10
Введение, 13
§ I. Предмет механики жидкости и газа. Основные свойства „макромодели» жидкости и газа: сплошность и подвижность, 13
§ 2. Основные методы механики жидкости и газа. Области применения и главнейшие задачи, 15
§ 3. Краткий очерк исторического развития механики жидкости и газа. От гидромеханики древних до установления воззрений ньютонианской эпохи, 17
§ 4. Эпоха Эйлера и Бернулли. Гидроаэродинамика в XIX в., 20
§ 5. Coвременный этап развития механики жидкости и газа, 30
Глава I. Элементы теории поля. Кинематика сплошной среды
§ 6. Поле физической величины. Скалярное и векторное поля. Поверхности уровня. Векторные линии и трубки, 39
§ 7. Мера однородности поля в данном направлении и в данной точке. Градиент скалярного поля и дифференциальный тензор векторного поля как меры неоднородности поля, 43
§ 8. Задание движения сплошной среды. Поле скоростей. Линии тока и траектории, 50
§ 9. Поле ускорений. Разложение ускорения частицы на локальную и конвективную составляющие, 53
§ 10. Скоростное поле сплошной среды в окрестности данной точки. Угловая скорость и вихрь. Тензор скоростей деформаций и его компоненты, 56
§ 11. Скорость объемного расширения жидкости. Интегральные представления дифференциальных операторов поля. Основные интегральные формулы, 62
§ 12. Вихревые линии и трубки. Вторая теорема Гельмгольца. Интенсивность вихревой трубки, 71
§ 13. Выражение интенсивности вихревой трубки через циркуляцию вектора по контуру, охватывающему трубку. Теорема об изменении циркуляции скорости во времени, 75
Глава II. Основные уравнения движения и равновесия сплошной среды
§ 14. Распределение массы в сплошной среде. Плотность и удельный вес. Напряжения. Тензор напряженности и его симметричность, 82
§ 15. Общие уравнения динамики сплошной среды. Уравнение неразрывности. Уравнения динамики в напряжениях, 90
§ 16. Тепловые явления в жидкостях и газах. Закон сохранения энергии и уравнение баланса энергии, 100
§ 17. Общие уравнения равновесного состояния жидкости и газа. Равновесие воздуха в атмосфере. Приближенные барометрические формулы. Стандартная атмосфера, 104
§ 18. Равновесие несжимаемой жидкости. Уравнение поверхности раздела. Равновесие вращающейся жидкости, 112
§ 19. Давление тяжелой несжимаемой жидкости на поверхность тела. Сила и момент, приложенные к телу, плавающему в тяжелой жидкости. Случай вращающейся жидкости,
117
Глава III. Динамика идеальной жидкости и газа. Основные уравнения и общие теоремы
§ 20. Идеальная жидкость. Основные уравнения движения, 123
§ 21. Закон сохранения энергии в движущейся идеальной жидкости. Адиабатическое движение. Сохранение энтропии, 131
§ 22. Эйлерово представление конвективного изменения объемного интеграла. Перенос величины сквозь контрольную поверхность, 136
§ 23. Эйлерова форма законов сохранения массы и энергии, теоремы количеств движения и момента количеств движения при стационарном движении идеальной жидкости, 139
§ 24. Теорема об изменении кинетической энергии. Работа и мощность внутренних сил. Эйлерова форма уравнения изменения кинетической энергии, 143
§ 25. Теорема Бернулли о сохранении полной механической энергии при стационарном баротропном движении идеальной жидкости и газа, 145
Глава IV. Одномерный поток идеальной жидкости
§ 26. Одномерное течение идеальной сжимаемой жидкости. Линеаризированные уравнения. Скорость распространения малых возмущений в жидкости или газе, 152
§ 27. Изотермическая и адиабатическая скорости звука. «Конус возмущений» при сверхзвуковом движении источника возмущения. Число M и его связь с углом конуса возмущений, 158
§ 28. Распространение непрерывных возмущений конечной интенсивности. Характеристики. Образование разрывной ударной волны, 164
§ 29. Стоячая ударная волна или скачок уплотнения. Ударная адиабата, 173
§ 30. Критические величины в одномерном потоке газа. Связь между скоростями до и после скачка. Изменение давления, плотности и температуры в скачке уплотнения, 178
§ 31. Скорость распространения ударной волны. Спутное движение газа за ударной волной, 182
§ 33. Одномерное движение газа по трубе переменного сечения. Истечение из резервуара большой емкости сквозь сходящееся сопло, 198
§ 34. Одномерное течение в сопле Лаваля. Движение газа с притоком тепла, 205
Глава V. Безвихревое движение жидкости. Плоское движение несжимаемой жидкости
§ 35. Сохранение циркуляции скорости в потоке идеальной жидкости. Теорема Кельвина и Лагранжа. Безвихревое движение. Потенциал скоростей, 211
§ 36. Интеграл Лагранжа−Коши уравнений безвихревого движения. Теорема Бернулли. Некоторые общие свойства безвихревого движения идеальной несжимаемой жидкости в односвязной области, 218
§ 37. Плоское безвихревое движение несжимаемой жидкости. Потенциал скоростей и функция тока. Применение функций комплексного переменного. Комплексный потенциал и сопряженная скорость, 222
§ 38. Построение полей течения по заданной характеристической функции. Простейшие плоские потоки и их наложение, 229
§ 39. Бесциркуляционное и циркуляционное обтекания круглого цилиндра, 239
§ 40. Применение криволинейных координат. Бесциркуляционное и циркуляционное обтекания эллиптического цилиндра и пластинки. Задача Жуковского об обтекании решетки пластин, 249
§ 41. Плоское движение с отрывом струй. Разрывное обтекание пластинки и протекание жидкости сквозь отверстие, 262
§ 42. Прямая задача в теории плоского движения идеальной несжимаемой жидкости. Применение метода конформных отображений. Гипотеза Чаплыгина о безотрывном обтекании задней кромки профиля. Формула циркуляции, 269
§ 43. Теорема Жуковского о подъемной силе крыла. Зависимость подъемной силы от угла атаки. Коэффициент подъемной силы, 277
§ 44. Применение метода комплексных переменных к выводу теоремы Жуковского. Формула Чаплыгина для главного вектора и момента сил давления потока на крыло, 284
§ 45. Выражение главного момента сил давления потока через коэффициенты конформного отображения. Фокус крыла. Независимость от угла атаки момента относительно фокуса. Парабола устойчивости, 289
§ 46. Частные случаи конформного отображения крылового профиля на круг. Преобразование Жуковского−Чаплыгина. Теоретические крыловые профили, 294
§ 47. Задача об обтекании слабо изогнутой дужки произвольной формы (теория тонкого крыла), 301
§ 48. Определение обтекания крылового профиля произвольной формы, 308
§ 49. Обобщение теоремы Жуковского на случай плоской решетки с бесчисленным множеством профилей, 317
Глава VI. Плоское безвихревое движение сжимаемого газа
§ 50. Основные уравнения плоского стационарного безвихревого движения сжимаемого газа. Линеаризированные уравнения, 324
§ 51. Линеаризированный до- и сверхзвуковой газовый поток вдоль волнистой стенки, 327
§ 52. Тонкое крыло в линеаризированном до- и сверхзвуковом потоках. Влияние сжимаемости газа на коэффициент подъемной силы в дозвуковом потоке. Коэффициенты подъемной силы и волнового сопротивления при сверхзвуковом потоке, 334
§ 53. Нелинеаризированные уравнения движения идеального сжимаемого газа. Переход в плоскость годографа. Уравнения Чаплыгина, 340
§ 54. Метод С.А. Христиановича. Приближенные формулы учета влияния сжимаемости на распределение давления, 344
§ 55. Критическое число M и его определение по заданному распределению давления в несжимаемом обтекании. Поведение коэффициента подъемной силы и момента при около- и закритических значениях числа М, 360
§ 56. Решетка профилей в плоском докритическом потоке сжимаемого газа. Обобщение теоремы Жуковского, .360
§ 57. Нелинеаризированный сверхзвуковой поток. «Характеристики» уравнений плоского сверхзвукового потока. Линии возмущения и их основные свойства, 366
§ 58. Обтекание выпуклого угла сверхзвуковым потоком. Влияние угла поворота струи на ее газодинамические элементы, 372
§ 59. Сверхзвуковой поток внутри тупого угла. Косой скачок уплотнения. Связь между газодинамическими элементами до и за косым скачком, 377
Глава VII. Пространственное безвихревое движение
§ 60. Ортогональные криволинейные координаты в пространстве. Основные дифференциальные операторы поля в криволинейных координатах, 387
§ 61. Потенциал скоростей. Поле источника и диполя. Непрерывное распределение источников и диполей. Ньютонов потенциал. Потенциал простого и двойного слоя, 399
§ 62. Поле скоростей вокруг заданной системы вихрей. Формула Био−Савара. Потенциал скоростей замкнутой вихревой нити. Аналогия с потенциалом двойного слоя, 399
§ 63. Функция тока и ее связь с векторным потенциалом скоростей. Функции тока простейших течений, 403
§ 64. Обтекание сферы. Давление однородного стационарного потока идеальной несжимаемой жидкости на погруженное в нее тело. Парадокс Даламбера, 407
§ 65. Общие уравнения осесимметричного движения. Применение цилиндрических координат. Течение сквозь каналы, 413
§ 66. Осесимметричное продольное обтекание тел вращения. Случай эллипсоида вращения, 419
§ 67. Поперечное обтекание тел вращения. Пример эллипсоида вращения, 425
§ 68. Продольное и поперечное обтекание тел вращения большого удлинения. Приближенные выражения граничных условий. Применение тригонометрических сумм для определения коэффициентов An и Cn, 430
§ 69. Метод «особенностей». Применение непрерывно распределенных источников (стоков) и диполей для решения задачи о продольном и поперечном обтекании тел вращения, 433
§ 70. Общий случай движения твердого тела сквозь несжимаемую идеальную жидкость. Определение потенциала скоростей. Главный вектор и главный момент сил давления потока на тело, 437
§ 71. Коэффициенты «присоединенных масс». Свойство симметрии. «Присоединенная» кинетическая энергия. Определение «присоединенных масс» поступательно движущегося цилиндра, шара и эллипсоида, 441
§ 72. Элементы теории крыла конечного размаха. Вихревая система крыла. Гипотеза плоских сечений. Геометрические и действительные углы атаки. Подъемная сила и «индуктивное» сопротивление, 449
§ 73. Основные формулы теории «несущей линии». «Индуктивная скорость» и «индуктивный угол». Прямая задача определения подъемной силы и индуктивного сопротивления по заданному распределению циркуляции, 455
§ 74. Крыло с минимальным индуктивным сопротивлением. Эллиптическое распределение циркуляции. Связь между коэффициентами индуктивного сопротивления и подъемной силы. Основное уравнение теории крыла и понятие о его интегрировании, 460
Глава VIII. Динамика вязкой жидкости и газа
§ 75. Внутреннее трение и теплопроводность в жидкостях и газах. Законы Ньютона и Фурье. Влияние температуры на коэффициенты вязкости и теплопроводности. Число c, 467
§ 76. Обобщение закона Ньютона на случай произвольного движения среды. Закон линейной связи между тензорами напряжений и скоростей деформации, 471
§ 77. Общие уравнения движения вязкой жидкости. Динамические уравнения и уравнение баланса энергии. Граничные условия движения жидкости с трением и теплопроводностью, 475
§ 78. Понятие о подобии гидродинамических явлений. Безразмерные уравнения движения вязкой жидкости и газа. Условия подобия, 481
§ 79. Ламинарное движение вязкой несжимаемой жидкости по цилиндрической трубе, 487
§ 80. Обтекание шара при очень малых значениях числа Рейнольдса. Формула сопротивления шара по Стоксу и ее обобщения, 496
§ 81. Вихревые линии в идеальной и вязкой жидкости. Сохраняемость вихревых линий при отсутствии внутреннего трения. Диффузия вихря в вязкой жидкости, 503
§ 82. Одномерное прямолинейное движение сжимаемого вязкого газа. Движение внутри скачка уплотнения. Понятие о толщине скачка, 510
§ 83. Работа внутренних сил и диссипация механической энергии в движущейся вязкой среде, 516
§ 84. Обтекание тел жидкостью и газом при больших значениях числа Рейнольдса. Основные уравнения теории ламинарного пограничного слоя, 519
§ 85. Ламинарный пограничный слой на пластинке, продольно обтекаемой несжимаемой жидкостью. Неизотермическое движение, 531
§ 86. Ламинарный пограничный слой при степенном задании скорости внешнего потокаU = cxm, 540
§ 87. Ламинарный пограничный слой в общем случае задания скорости внешнего потока. Применение уравнения импульсов для приближенного расчета ламинарного пограничного слоя, 549
§ 88. Способы определения функций (f), H(f) и F(f). Приближенный метод расчета ламинарного пограничного слоя, 556
§ 89. Ламинарный пограничный слой на пластинке продольно обтекаемой сжимаемым газом при больших скоростях. Случай линейной зависимости коэффициента вязкости от температуры (n = 1), 565
§ 90. Ламинарный пограничный слой на пластинке при любом законе связи между вязкостью и температурой и при числе =1. Обтекание крылового профиля потоком больших скоростей, 575
Глава IX. Турбулентное движение
§ 91. Переход ламинарного движения в турбулентное. Критическое рейнольдсово число, 581
§ 92. Область и «точка» перехода. Явление «кризиса обтекания», 587
§ 93. Основные уравнения осредненного турбулентного движения. Тензор турбулентных напряжений, 594
§ 94. Турбулентное движение жидкости в плоской и круглой трубе. Логарифмические формулы скоростей, 602
§ 95. Формулы сопротивления гладких труб при турбулентном движении жидкости. Ламинарный подслой, 609
§ 97. Турбулентный пограничный слой на продольно обтекаемой пластине. Сопротивление пластины, 621
§ 98. Турбулентный пограничный слой на крыловом профиле при малом продольном перепаде давлений, 629
§ 99. Турбулентный пограничный слой на крыловом профиле при значительных продольных перепадах давления, 634
§ 100. Профильное сопротивление крыла. Разложение профильного сопротивления на сопротивление трения и сопротивление давлений. Обратное влияние пограничного слоя на распределение давлений по поверхности обтекаемого профиля, 638
§ 101. Приближенные формулы профильного сопротивления крыла и крылового профиля в решетке, 645
§ 102. Основные закономерности «свободной турбулентности». Плоская турбулентная струя в пространстве, заполненном той же жидкостью, 654
§ 103. Турбулентный след за обтекаемым телом, 664
§ 104. Рассеяние турбулентных возмущений в жидкости. Случай изотропной и однородной турбулентности. Закон сохранения момента возмущений, 668
