карта сайта
Контакты Главная рассылка новостей контакты Библиотека Рассылка новостей

     



Информация

Подписка на гидрогеологические новости


Гидродинамика - Оглавление

Оглавление:
Глава I. Уравнения движения
      § 1, 2. Основные свойства жидкости, 13
      § 3. Две формы исследования, 14
      § 4–8. Эйлерова форма уравнений движения, 15
      § 9. Динамические уравнения. Уравнение неразрывности. Уравнение физического состояния жидкости. Граничные условия, 20
      § 10. Уравнение энергии, 22
      § 10а. Перенос количества движения, 24
      § 11. Мгновенно вызванное движение, 25
      § 12. Уравнения, отнесенные к подвижной системе координат, 27
      § 13, 14. Динамические уравнения движения и уравнение неразрывности в форме Лагранжа, 28
      § 15, 16. Преобразование Вебера, 29
      § 16а. Уравнения в полярных координатах, 31

Глава II. Интегрирование уравнений движения в частных случаях
      § 17. Потенциал скоростей. Теорема Лагранжа, 32
      § 18, 19. Физические и кинематические свойства функции , 34
      § 20. Интегрирование уравнений для потенциального движения. Уравнение давления, 35
      § 21–23. Установившееся движение. Вывод уравнения давления из принципа энергии. Предельное значение скорости, 30
      §24. Истечение жидкости; сжатие струи, 39
      § 24а, 25. Истечение газов, 42
      § 26-29. Примеры вращающейся жидкости. Равномерное вращение. Вихрь Ранкина. Электромагнитные вращения, 45

Глава III. Безвихревое движение
      § 30. Анализ бесконечно малого движения элемента жидкости при деформации и вращении, 48
      § 31, 32. Поток и циркуляция. Теорема Стокса, 50
      § 33. Независимость циркуляции от времени, 53
      § 34, 35. Безвихревое движение в односвязной области; однозначность потенциала скорости, 54
      § 36–39. Несжимаемая жидкость; трубка тока. Функция у не имеет максимума и минимума. Скорость не имеет максимума. Среднее значение функции  на сферической поверхности, 55
      §40, 41. Условия, определяющие функцию , 59
      § 42–46. Теорема Грина; динамическая интерпретация. Формула для кинетической энергии. Теорема Кельвина о минимуме энергии, 62
      § 47, 48. Многосвязные области; замкнутые кривые и сечения, 68
     § 49–51. Безвихревое движение в многосвязных областях; многозначность потенциала скорости; циклические постоянные, 70
      § 52. Случай несжимаемой жидкости. Условия, определяющие функцию , 73
      § 53–55. Обобщение Кельвина для теоремы Грина; динамическая интерпретация; энергия безвихревого движения жидкости в циклической области, 74
      § 56–58. Источники и стоки. Дублеты. Замена безвихревого движения жидкости источниками, распределенными по поверхности, 78

Глава IV Плоское движение несжимаемой жидкости
      § 59. Функция тока Лагранжа, 83
      § 60, 60а. Соотношение между функцией тока и потенциалом скорости. Источник в плоскости. Электрические аналогии, 85
      § 61. Кинетическая энергия, 88
      § 62. Связь с теорией функций комплексного переменного, 88
      § 63, 64. Простейшие случаи циклического и нециклического движения. Изображение источника относительно окружности. Потенциал скорости нескольких источников, 91
      § 65,66. Формулы преобразования. Конфокальные кривые. Истечение из отверстий, 95
      § 67. Общая формула. Метод Фурье, 93
      § 68. Движение цилиндра без циркуляции; линии тока, 99
      § 69. Движение цилиндра с циркуляцией. Подъемная сила. Траектория при постоянной силе, 101
      § 70. Замечание к более общей задаче. Методы преобразований. Задача Кутта, 104
      § 71. Методы преобразования. Поступательное движение цилиндра. Случай эллиптического цилиндра. Обтекание наклонной пластинки. Результирующая давления жидкости, 107
      § 72. Движение жидкости, вызванное вращением твердого тела. Вращение призматического сосуда произвольного сечения. Вращение эллиптического цилиндра в безграничной жидкости; общий случай движения с циркуляцией, 111
      § 72а. Представление эффекта движущегося цилиндра в жидкости диполем, 115
      § 72b. Формула Блазиуса для силы воздействия потенциального потока при обтекании цилиндра. Применения; теорема Жуковского; сила, создаваемая источником, 117
      § 73. Струйное течение. Метод Шварца при конформном преобразовании, 120
      § 74–78. Насадок Борда. Истечение жидкости из прямоугольного отверстия. Коэфициент сжатия. Удар струи о перпендикулярную и наклонную пластинку. Вычисление сопротивления. Задача Бобылева, 123
      § 79. Разрывные движения, 133
      § 80. Обтекание поверхности, 135

Глава V. Безвихревое движение жидкости: трехмерные задачи

      § 81, 82. Специальные функции. Теория Максвелла о полюсах, 137
      § 83. Уравнение Лапласа в полярных координатах, 140
      § 84, 85. Зональные функции. Гипергеометрические ряды, 141
      § 86. Тессеральные и секториальные функции, 145
      § 87, 88. Сопряженные поверхностные функции. Обобщения, 147
      § 89. Символическая запись уравнения Лапласа. Решение в форме определенного интеграла, 149
      § 90, 91. Приложение специальных функций к гидродинамике. Импульсивное давление на сферической поверхности. Условие для скорости по нормали. Энергия возникшего движения, 150
      § 91а. Примеры: Сжатие сферического воздушного пузырька. Расширение сферической полости под действием внутреннего давления, 152
      § 92, 93. Движение сферы в безграничной жидкости. Присоединенная масса. Сфера в жидкости с концентрической сферической границей, 154
      § 94–96. Стоксовы функции тока. Выражение в сферических функциях. Линии тока на сфере. Замена сферы диполем. Распределение давления по сфере, 157
      § 97. Обратный метод Ранкина, 162
      § 98, 99. Движение двух сфер в жидкости; кинематические условия. Присоединенные массы, 163
      § 100,101. Цилиндрические функции. Решение уравнения Лапласа в бесселевых функциях. Обобщение на произвольные функции, 168
      § 102. Гидродинамические примеры. Истечение из круглого отверстия. Присоединенная масса круглого диска, 171
      § 103–106. Эллипсоидальные функции для эллипсоида вращения. Решения уравнения Лапласа. Применение к движению эллипсоида вращения в жидкости, 175
      § 107–109. Функции для сплющенного эллипсоида. Истечение из круглого отверстия. Линии тока при обтекании круглого диска. Поступательное и вращательное движения сплющенного эллипсоида, 180
      § 110. Движение жидкости в эллипсоидальной полости, 184
      § 111. Общее выражение для  в ортогональных координатах, 186
      § 112. Софокусные поверхности второго порядка; эллиптические координаты, 187
      § 113. Истечение из эллиптического отверстия, 189
      § 114–115. Поступательное и вращательное движение эллипсоида в жидкости. Коэффициент присоединенной массы, 191
      § 116. Отношение к другим задачам, 196
      Добавление к главе V. Гидродинамические уравнения, отнесенные к общим ортогональным координатам, 197

Глава VI. Движение твердых тел в жидкости. Динамическая теория
      § 117, 118. Кинематические условия в случае одного тела, 200
      §119. Теория импульсов, 202
      § 120. Уравнения движения жидкости в системе координат, связанной с телом, 204
      § 121, 121а. Кинетическая энергия. Коэффициент присоединенной массы. Представление движения жидкости вдали от тела диполям, 204
      § 122, 123. Компоненты импульса. Обратные формулы, 207
      § 124. Выражение для гидродинамических сил. Три постоянных направления движения; устойчивость, 210
      § 125. Возможные случаи установившегося движения. Движение от импульсивной пары, 213
      § 126. Гидрокинетическая симметрия, 215
      § 127–129. Движение тела вращения. Устойчивость движения, параллельного оси симметрии. Влияние вращения. Другие случаи установившегося движения, 218.       § 130. Движение винтовой поверхности, 224
      § 131. Коэффициент присоединенной массы жидкости, заключенной в движущейся твердой оболочке, 224
      § 132–134. Циклическое движение жидкости через отверстия в теле. Установившееся движение кольца; условия устойчивости, 225
      § 135, 136. Уравнения Лагранжа в обобщенных координатах. Принцип Гамильтона. Применение в гидродинамике, 233
      § 137, 138. Примеры. Движение сферы вблизи твердой стенки. Движение двух сфер по линии их центров, 237
      § 139–141. Изменение уравнений Лагранжа в случае циклического движения; игнорирование координатами. Уравнения для вращающейся системы, 240
      § 142, 143. Кинетостатика. Гидродинамические силы, действующие на тело, обтекаемое ускоренным потоком, 246
      § 144. Замечание к интуитивному распространению принципов динамики, 251

Глава VII. Вихревое движение
      § 145. Вихревая линия и вихревая нить. Кинематические свойства, 251
      § 146. Постоянство вихрей. Доказательство Кельвина. Уравнения Коши, Стокса и Гельмгольца. Движение жидкости в неподвижном эллипсоидальном сосуде с постоянной угловой скоростью в каждой точке, 253
      § 147. Условия, определяющие вихревое движение, 259
      § 148, 149. Выражение скорости через компоненты вихря; электромагнитные аналогии. Случай изолированного вихря, 260
      § 150. Потенциал скорости, создаваемый вихрями, 265
      § 151. Вихревой слой, 267
      § 152, 153. Количество движения и энергия вихревой системы, 269
      § 154, 155. Прямолинейные вихри. Линии тока вихревой пары. Другие примеры, 276
      § 156. Исследования устойчивости одинарного и двойного вихревого ряда. Вихревая дорожка Кармана, 281
      § 157. Теоремы Кирхгофа для параллельных вихрей, 288
      § 158, 159. Устойчивость вихревых колец. Эллиптический вихрь Кирхгофа, 290
      § 159а. Движение твердого тела во вращающейся жидкости, 293
      § 160. Вихри в криволинейном слое жидкости, 298
      § 161–163. Круговые вихри. Потенциал скорости и функция тока изолированного вихревого кольца. Линии тока. Импульс и энергия; скорость движения вихревого кольца, 299
      § 164. Взаимное влияние вихревых колец. Изображение вихревого кольца относительно сферы, 305
      § 165. Общие условия для установившегося движения жидкости. Цилиндрические и сферические вихри, 307
      § 166. Ссылки на другие работы, 310
      § 166а. Теоремы Бьеркнеса, 311
      § 167. Преобразование Клебша уравнений гидродинамики, 312

Глава VIII. Приливные волны
      § 168. Общая теория малых колебаний, главные колебания, вынужденные колебания, 314
      § 169–174. Свободные волны в прямолинейном канале; скорость распространения волны; эффект начальных условий; физический смысл различных приближений; энергия системы волн, 320
      § 175. Установившееся движение, 328
       § 176. Наложение волновых систем; отражение, 330.       § 177—179. Эффект возмущающих сил; свободные и вынужденные колебания в ограниченном канале, 331
      § 180–184. Каналовая теория приливов. Потенциал возмущающих сил. Приливы в экваториальном канале и канале, параллельном экватору; полусуточные и суточные приливы. Канал, совпадающий с меридианом. Изменение среднего уровня. Двухнедельный прилив. Экваториальный канал конечной длины. Продолжительность приливов, 336
      § 185, 186. Волны в канале произвольного сечения. Примеры свободных и вынужденных колебаний. Увеличение прилива в мелких морях и лиманах, 344
      § 187, 188. Волны конечной амплитуды. Изменение вида прогрессивной волны. Приливы второго порядка, 350
      § 189, 190. Движение волны в двух горизонтальных направлениях; общее уравнение. Колебание в прямоугольном бассейне, 355
      § 191, 192. Колебания в круглом бассейне. Функции Бесселя; эллиптический бассейн; приближение к медленному течению, 358
      § 193. Случай произвольной глубины. Круглый бассейн, 365
      § 194–197. Распространение возмущений от центра; функции Бесселя второго рода. Волны, вызванные местным периодическим давлением. Общая формула для расходящихся волн. Примеры на неустановившееся местное возмущение, 367
      § 198–201. Колебание тонкого сферического слоя воды; свободные и вынужденные волны. Эффект взаимного притяжения воды. Приложение к случаю океана, ограниченного меридианами и параллелями, 378
      § 202, 203. Уравнения движения динамической системы относительно вращающихся осей, 385
     § 204–205а. Малые колебания вращающейся системы; устойчивость обыкновенная и вековая. Влияния малой степени вращения на тип и частоту нормальных видов колебаний, 388.— § 205b. Приближенное вычисление частот, 393
      § 206. Вынужденные колебания, 396
      § 207, 208. Гидродинамические примеры; приливные колебания вращающегося тонкого слоя воды; волны в сужающемся канале, 398
      § 209–211. Вращающийся круглый бассейн постоянной глубины; свободные и вынужденные колебания, 402
      § 212. Круглый бассейн произвольной глубины, 409
      § 212а. Примеры приближенных решений, 412
      § 213, 214. Приливные колебания на вращающемся земном шаре. Кинетическая теория Лапласа, 414
      § 215–217. Симметричные колебания. Приливы длинных периодов, 419
      § 218–221. Суточные и полусуточные приливы. Рассмотрение решений Лапласа, 428
      § 222, 223. Исследования Hough’a; цитаты и результаты, 437
      § 223а. Исследования Гальдсброу, 443
      § 224. Изменение кинетической теории для действительной конфигурации океана; вопрос фазы, 444
      § 225, 226. Устойчивость океана. Замечания относительно общей теории кинетической устойчивости, 447
      Приложение: Силы, вызывающие приливы, 449

Глава IX Поверхностные волны
      227. Двухмерные задачи; условия на поверхности, 455
      § 228. Стоячие волны; линии тока, 456
      § 229, 230. Прогрессивные волны; траектории частиц. Скорость волны; числовая таблица. Энергия гармонической волны, 458
      § 231. Колебания границы раздела двух жидкостей, 463
      § 232. Неустойчивость границы двух потоков, 467
      § 233, 234. Стационарные прогрессивные волны, 470
      § 235. Волны в неоднородной жидкости, 473
      § 236, 237. Групповая скорость. Передача энергии, 476
      § 238–240. Задача Коши–Пуассона; волны, вызванные начальным местным возвышением жидкости или местным импульсом, 481
      § 241. Приближенная формула Кельвина для эффекта местного возмущения в середине прямой линии. Графические построения, 494
      § 242–246. Поверхностные возмущения в потоке. Случай конечной глубины. Влияние неровностей дна, 498
      § 247. Волны, возникающие при погружении цилиндра в жидкость, 513
      § 248, 249. Общая теория волн, возникающих при подвижном возмущении. Волновое сопротивление, 516
      § 250. Волны конечной высоты. Волны постоянного вида. Предельные формы, 521
      § 251. Волны Герстнера, 526
      § 252, 253. Одиночные волны. Колебательные волны Kortemeg’a и De Vries, 528
      § 254. Динамические условия Гельмгольца для волн постоянного вида, 534
      § 255, 256. Распространение волн в горизонтальной плоскости. Влияние местного возмущения. Влияние перемещающегося давления на возмущение в жидкости; формы волн, 537
      § 256а, 256b. Перемещающиеся возмущения другого вида. Корабельные волны. Волновое сопротивление. Влияние конечной глубины на форму волны, 546
      § 257–259. Стоячие волны в ограниченной массе воды. Распространение колебаний в канале треугольного сечения и в канале круглого сечения, 550
      § 260, 261 Продольные колебания; канал треугольного сечения; гребень волны, 556
      § 262–264. Колебание жидкого шара, линии тока. Сферический океан постоянной глубины, 563
      § 265. Капиллярность. Условия на поверхности, 568
      § 266. Капиллярные волны. Групповая скорость, 570
      § 267, 268. Волны под действием силы тяжести и капиллярности. Минимум скорости волны. Волны на поверхности раздела двух потоков, 573
      § 269. Волны, вызванные местным возмущением. Эффект движущегося источника возмущения; волны и рябь, 578
      § 270–272. Возмущение на поверхности потока; формальные исследования. Формы волны, 580
      § 273, 274. Колебания цилиндрического столба жидкости. Неустойчивость струи, 588
      § 275. Колебание жидкого шара и тора, 591

Глава X. Звуковые волны
      § 276–280. Плоские волны; скорость звука; энергия системы волн, 593
      § 281–284. Плоские волны конечной амплитуды; методы Римана и Earnshaw. Условия стоячих волн; исследования Ранкина. Волны уплотнения, 600
      § 285, 286. Сферические волны. Решение при начальных условиях, 611
      § 287, 288. Общее уравнение звуковых волн. Уравнение энергии, 616
      § 289. Простые гармонические колебания. Источники и диполи. Распространение энергии, 620
      § 290. Применение Гельмгольцем теоремы Грина. Потенциал скорости, выраженный через потенциалы источников, распределенных по поверхности. Формула Кирхгофа, 623
      § 291. Периодические возмущающие силы, 627
      § 292. Приложение сферических функций. Общее уравнение, 629
      § 293. Колебание воздуха в сферическом сосуде. Колебание сферического слоя, 633
      § 294. Распространение волн от сферической поверхности. Уменьшение амплитуды повторного движения, 636
      § 295. Влияние воздуха на колебания маятника, поправка на момент инерции шарика; затухания во времени, 638
      § 296–298. Рассеивание звуковых волн сферическим препятствием. Удары волн о подвижную сферу; случай синхронности, 640
      § 299, 300. Дифракция длинных волн плоским диском, отверстием в плоском экране и препятствием произвольной формы, 647
      § 301. Решение уравнения звука в сферических функциях. Условия на фронте волны, 654
      § 302. Звуковые волны в двух измерениях. Эффект перемещающегося источника; сравнение с одномерным и трехмерным случаем, 657
      § 303, 304. Простые гармонические колебания; решение в функциях Бесселя. Колебание цилиндра. Рассеивание волн цилиндрическим препятствием, 660
      § 305. Приближенная теория дифракции длинных волн в двух измерениях. Дифракция острой кромкой и щелью в тонком экране, 665
      § 306, 307. Отражение и передача звуковых волн решеткой, 669
      § 308. Дифракция полуплоскостью, 674
      § 309, 310. Вертикальное распространение волн в атмосфере; конвективный и изотермический закон, 678
      § 311, 311а, 312. Теории длинных атмосферных волн, 685
      § 313. Общее уравнение колебаний газа под действием постоянной силы, 695
      § 314, 315. Колебание атмосферы в невращающемся шаре, 698
      § 316. Атмосферные приливы во вращающемся шаре. Резонанс, 699

Глава XI Вязкость
      § 317, 318. Теория диссипативных сил. Одна степень свободы; свободные и вынужденные колебания. Влияние трения на фазу колебаний, 703
      § 319. Приложение к приливам в экваториальном канале; запаздывание приливов и приливы, относящиеся к трению, 707
      § 320. Уравнения общей диссипативной системы; члены, зависящие от трения и вращения, 710
      § 321. Колебание диссипативной системы около положения абсолютного равновесия, 711
      § 322. Влияние гиростатических членов. Пример для двух степеней свободы; возмущающие силы длинного периода, 713
      § 323–325. Вязкость жидкости; особенность напряжений; формулы преобразований, 716
      § 326, 327. Напряжения как линейные функции скорости деформации. Коэффициент вязкости. Граничные условия; вопрос о скольжении, 718
      § 328. 328а. Динамические уравнения. Уравнения Гельмгольца; диффузия вихря, 722
      § 329. Рассеивание энергии в вязкой жидкости, 725
      § 330, 330а. Течение жидкости между двумя параллельными плоскостями. Эксперименты Хеле-Шоу. Теория смазки; пример, 728
      § 331, 332. Течение в трубе круглого сечения. Закон Пуазейля; вопрос скольжения. Другие формы сечений, 732
      § 333, 334. Случаи установившегося движения. Практические ограничения, 736
      § 334а. Примеры неустановившегося движения. Диффузия вихря. Влияние поверхностных сил на глубину воды, 739
      § 335, 336. Медленное установившееся движение; общее решение в сферических функциях; формулы для напряжений, 744
      § 337. Прямолинейное движение шара; сопротивление; ограничение скорости; линии тока. Случай жидкого шара и твердого со скольжением, 748
      § 338. Метод Стокса; решение для функции тока, 755
      § 339. Установившееся движение эллипсоида, 758
      § 340, 341. Установившееся движение в поле постоянных сил, 760
      § 342. Установившееся движение сферы; критика Озина и решение уравнений, 764
      § 343, 343а. Установившиеся движения цилиндра; изучение методом Озина. Приложение к другим вопросам, 772
      § 344. Рассеивание энергии в установившемся движении. Теоремы Гельмгольца и Кортвега. Обобщение Рэлея, 776
      § 345–347. Задачи периодического движения. Ламинарное движение; диффузия вихря. Колебания пластины. Периодические приливные силы; слабое влияние вязкости в быстром движении, 779
      § 348–351. Эффект вязкости на волны в воде. Создание волн ветром. Успокаивающее действие масла на волны, 784
      § 352, 353. Периодическое движение со сферическими границами; общее решение в сферических функциях, 796
      § 354. Приложения; ослабление движения в сферическом сосуде, крутильные колебания сферы, наполненной жидкостью, 802
      § 355. Влияние вязкости на колебания жидкого шара, 805
      § 356. Влияние на вращательные колебания сферы и на колебания маятника, 808
      § 357. Замечания к задачам в двух измерениях, 811
      § 358. Вязкость газов; диссипативная функция, 813
      § 359, 360. Уменьшение плоских звуковых волн от вязкости; сочетание вязкости с теплопроводностью, 815
      § Зб0а. Волны постоянного вида, вызванные вязкостью, 819
      §360b. Поглощение звука пористыми стенками, 821
      § 361. Эффект вязкости на расхождение волн, 824
      § 362, 363. Влияние на рассеивание волн сферической неподвижной или свободной поверхности, 829
      § 364. Затухание звуковых волн в сферическом сосуде, 835
      § 365, 366. Турбулентное движение. Эксперименты Рейнольдса; критическая скорость воды в трубе; закон сопротивления. Вывод из теории размерности, 837
      § З66а. Движение между двумя вращающимися цилиндрами, 842
      § 366b. Коэфициент турбулентности; завихренность или молярная вязкость, 843
      § 366с. Атмосферная турбулентность; изменение ветра с высотой, 845
      § 367, 368. Теоретические исследования Рэлея и Кельвина, 846
      § 369. Статистический метод Рейнольдса, 852
      § 370. Сопротивление жидкости. Критика разрывных решений Кирхгофа и Рэлея, 858
      § 370а. Формула Кармана для сопротивления, 859
      § 370b. Поток с циркуляцией, 861
      § 371. Формулы размерности. Соотношения между моделью и натурой, 862
      § 371а,b,с. Пограничный слой. Замечания к теории крыла, 864
      § 371d,e,l,g. Влияние сжимаемости. Недостаточность линий тока в потоке с большими скоростями, 873

Глава XII. Вращающиеся массы жидкости
      § 372. Формы относительного равновесия. Общие теоремы, 880
      § 373. Формулы, относящиеся к притяжению эллипсоидами. Потенциальная энергия эллипсоидальных масс, 884
      § 374. Эллипсоид Маклорена. Соотношения между эксцентриситетом, угловой скоростью и моментом количества движения; числовые таблицы, 887
      § 375. Эллипсоид Якоби. Вычисление формы эллипсоида равновесия с помощью рядов. Числовые результаты, 890
      § 376. Другие формы относительного равновесия. Вращающееся кольцо, 893
      § 377. Общая задача относительного равновесия; исследование Пуанкаре. Ряды, определяющие формы равновесия; предельные формы и разветвленные формы. Перемена устойчивости, 891
      § 378–380. Приложения к вращающимся системам. Вековая устойчивость эллипсоидов Маклорена и Якоби. Равновесие фигуры грушевидной формы, 900
      § 381. Малые колебания масс вращающихся эллипсоидов. Метод Пуанкаре. Ссылка, 904
      § 382. Исследование Дирихле, конечные гравитационные колебания жидкого эллипсоида при отсутствии вращения. Колебания вращающегося эллипсоида вращения, 907
      § 383. Эллипсоид Дедекинда. Невращающийся эллипсоид. Вращающийся эллиптический цилиндр, 910
      § 384. Свободные и вынужденные колебания вращающегося эллипсоида, наполненного жидкостью. Прецессия, 913
      § 385. Прецессия жидкого эллипсоида, 918

Именной указатель, 922
Предметный указатель, 625




Поиск главная контакты карта сайта