карта сайта
Контакты Главная рассылка новостей контакты Библиотека Рассылка новостей

  
Главная Библиотека Нефтегазовая гидродинамика и гидрогеомеханика Проблемы гидродинамики и их математические модели
  



Информация

Подписка на гидрогеологические новости


Проблемы гидродинамики и их математические модели - Оглавление

Оглавление:

Предисловие, 6

ГЛАВА I. Математические модели жидкой среды, 9
      § 1. Несжимаемая невязкая жидкость, 10 (Основные уравнения. Потенциальность. Установившиеся движения. Плоское движение. Осесимметрическое движение. Движение с заданной завихренностью. Граничные условия)
      § 2. Сжимаемость, 21 (Основные уравнения. Упрощающие предположения. Плоские установившиеся течения. Уравнение для потенциала. Звуковой барьер. Характеристики. Мелкая вода)
      § 3. Вязкая несжимаемая жидкость, 35 (Уравнения Навье–Стокса. Диссипация энергии. Граничные условия. Учет вязкости. Уравнение Гельмгольца)
      § 4. Размерностный подход, 41 (Размерности. π-теорема. Автомодельность. Удар струи о плоскость. Сфера в вязкой жидкости. Диффузия вихревой нити)
      Литература, 49

ГЛАВА II. Основной математический аппарат, 50
      § 5. Комплексные числа и их обобщения, 50 (Плоские векторы. Три типа комплексных чисел. Модуль и аргумент. Многомерный случай)
      § 6. Дифференцирование комплексных функций, 56 (Производная. Аналитичность. Примеры. Особые точки)
      § 7. Физический и геометрический смысл аналитичности, 61 (Комплексный потенциал. Физический смысл особых точек. Конформные отображения. Квазиконформные отображения. Интерпретация h-аналитичности)
      § 8. Свойства аналитических функций, 71 (Степенные ряды. Свойство открытости. Интегрирование. Физическая интерпретация. Интегральная формула Коши)
      § 9. Гармонические функции, 80 (Связь с аналитическими функциями. Задача Дирихле. Связь с конформными отображениями)
      Литература, 87

ГЛАВА III. Конформные и квазиконформные отображения, 88
      § 10. Задача Римана, 88 (Существование и единственность. Примеры. Течение в канале. Обтекание тел)
      § 11. Нелинейные квазиконформные отображения, 96 (Обобщение понятия квазиконформности. Производные системы)
      § 12. Вариационные принципы, 104 (Основной принцип. Количественные уточнения. Другие области. Граничные производные. Узкие полосы. Сильно эллиптические системы)
      § 13. Приближенныеметоды, 115 (Численные методы. Вариационные методы. Пристрелочный метод. Обобщения)
      Литература, 125

ГЛАВА IV. Качественные модели сверхзвуковых течений, 127
      § 14. Гиперболические конформные отображения, 127 (Условия отобразимости. Области типа полуплоскости. Области типа полосы. Влияние вариации границы)
      § 15. Модель уравнений газовой динамики, 136 (Классические уравнения. Выбор модели. Геометрия модели)
      § 16. Примеры сверхзвуковых задач, 145 (Течение в канале. Обтекание угла)
      § 17. Задачи с переходом через скорость звука, 149 (Задача о сопле. Сверхзвуковые включения. Задача о склейке)
      Литература, 161

ГЛАВА V. Плоские задачи, 162
      § 18. Парадоксы в схеме идеальной жидкости, 162 (Парадокс подъемной силы. Условие Чаплыгина. Пространственный случаи)
      § 19. Течения с постоянной завихренностью, 167 (Движения с точечными вихрями. Постоянная завихренность. Свойства течений)
      § 20. Задачи со свободными границами, 173 (Задача Кирхгофа. Волны в тяжелой жидкости. Учет нелинейности. Волна Стокса)
      § 21. Модель Кирхгофа и другие модели, 182 (Классические модели. Новые модели)
      § 22. Склеивание вихревых и потенциальных течений, 187 (Обтекание пластинки. Задача о склейке. Обтекание выпуклых тел. Обтекание траншеи. Заключительное замечание)
      Литература, 199

ГЛАВА VI. Пространственные задачи, 200
      § 23. Движения с осевой симметрией, 200 (Общие замечания. Метод источников. Задачи обтекания. Узкие трубы)
      § 24. Пространственные движения, 209 (Трудности пространственного случая. Элементарные решения. Метод источников)
      § 25. Модельные задачи, 215 (Вариационные принципы. Узкие слои. Гармонические отображения. Системы из трех уравнений)
      § 26. Гидродинамические задачи, 224 (Течения, близкие к плоским. Вариационные принципы. Течения в узких слоях. Задачи со свободной границей. Две задачи)
      Литература, 234

ГЛАВА VII. Струи, 235
      § 27. Струи конечной ширины, 235 (Струи с завихренными зонами. Косой удар струи о прямую. Обтекание тел струями. Задача о затопленной струе. Два гидродинамических эффекта)
      § 28. Пространственные задачи о струях, 247 (Задача о встречных струях. Задача о вихрях. Вращение жидкости в сосуде. Пространственные задачи)
      § 29. Кумулятивные струи, 257 (Опыт Покровского. Кумулятивные заряды. Физические предпосылки. Расчетная схема. Теория пробивания. Формирование кумулятивной струи. Пределы применимости теории.)
      Литература, 270

ГЛАВА VIII. Неустановившиеся движения, 271
      § 30. Постановка задачи, 271 (Потенциальные движения. Задачи со свободными границами. Устойчивость)
      § 31. Подводный взрыв, 279 (Схлопывание пузыря. Шары Бьёркнесов. Парадокс при подводном взрыве. Сферическая кумуляция. Проблема султана. Взрыв в воздухе)
      § 32. Пробивание при космических скоростях, 293 (Одномерный случай. Пространственный случай. Обобщение метода)
      § 33. Загадки движения рыб, 302 (Качественная картина движения. Движение в твердом канале. Движение в воде)
      § 34. Распространение волн и проблема цунами, 309 (Влияние рельефа дна. Общая характеристика волноводов. Достаточные условия. Асимптотика волн. Простейшая модель цунами. Задача краткосрочного прогноза. Однозначное предсказание. Распознавание цунами)
      Литература, 333

ГЛАВА IX. Вихри, 334
      § 35. Кольцевые вихри, 334 (Вихри в идеальной жидкости. Влияние вязкости. Турбулентная вязкость. Уравнения Гельмгольца. Автомодельная задача.
Модельная задача. Сравнение с экспериментом)
      § 36. Перенос примесей, 348 (Турбулентная диффузия. Автомодельная задача. Дымовые кольца)
      § 37. Формирование и движение вихрей, 351 (Вихри в воздухе. Вихри в воде. Падение капель. Вихревое облако атомного взрыва. Вихревая модель турбулентности. Снижение сопротивления)
      Литература, 362

ГЛАВА X. Динамическая неустойчивость, 363
      § 38. Неустойчивость стержней, 364 (Статическая и динамическая потери устойчивости. Задача Эйлера. Динамическая постановка)
      § 39. Механизм разрушения, 371 (Вероятностный подход. Модельные задачи. Задача о трещинах. Устойчивость. Влияние масштаба взрыва на размер осколков)
      § 40. Равновесия в жидких средах, 378 (Ртуть над водой. Образование волн. Устойчивость струй. Взрыв в воде)
      Литература, 386

ГЛАВА XI. Взрыв, 387
      § 41. Взрыв в грунте, 387 (Импульсная постановка. Сосредоточенный заряд. Шнуровые заряды)
      § 42. Направленный взрыв, 392 (Расположение зарядов. Закон подобия)
      § 43. Камуфлетный взрыв, 397 (Паковка. Задача о расширении полости. Приближенное решение. Замечания)
      § 44. Сварка взрывом, 401 (Простейшая схема. Соударение струй под малым углом. Волнообразование. Форма колебаний. Выделение энергии. Затопленная струя)
      Литература, 416




Поиск главная контакты карта сайта