Теоретическая гидромеханика. Часть I - Оглавление
Страница 2 из 5
Оглавление:
Предисловие к шестому изданию, 8
ГЛАВА ПЕРВАЯ. Кинематика жидкой среды (Н.В. Розе), 9
А. Деформация жидкой частицы
§ 1. Формулы Коши–Гельмгольца, 9
§ 2. Чистая деформация, 12
§ 3. Эллипсоид деформации, 13
§ 4. Кубическое расширение, 15
§ 5. Упражнения, 16
Б. Уравнение неразрывности
§ 6. Переменные Лагранжа, 16
§ 7. Переменные Эйлера, 18
§ 8. Переход от переменных Лагранжа к переменным Эйдера и обратно, 18
§ 9. Поле скоростей, 19
§ 10. Уравнение неразрывности в переменных Лагранжа, 22
§ 11. Уравнение неразрывности в переменных Эйлера, 24
§ 12. Другой метод вывода уравнения неразрывности, 25
§ 13. Уравнение неразрывности в цилиндрических, сферических и криволинейных координатах, 26
§ 14. Упражнения, 29
В. Кинематическая характеристика безвихревого и вихревого движений
§ 15. Введение, 31
§ 16. Потенциал скорости, 31
§ 17. Свойства безвихревого движения в односвязном объеме, 33
§ 18. Безвихревое движение в многосвязном объеме, 36
§ 19. Вихревое поле и его свойства, 38
§ 20. Упражнения, 40
ГЛАВА ВТОРАЯ. Основные уравнения динамики идеальной жидкости (Н.В. Розе), 44
§ 1. Силы массовые и поверхностные, 44
§ 2. Общее уравнение движения, 45
§ 3. Гидродинамическое давление в идеальной жидкости, 46
§ 4. Общие уравнения движения идеальной жидкости, 47
§ 5. Уравнения движения в форме Эйлера, 48
§ 6. Векторные формы уравнений движения 53
§ 7. Уравнения движения в форме Ламба, 54
§ 8. Уравнения движения в форме Лагранжа, 57
§ 9. Общая постановка задач гидродинамики, 58
§ 10. Случай несжимаемой жидкости, 59
§ 11. Случай сжимаемой жидкости. Баротропность и бароклинность. Уравнение притока энергии, 60
§ 12. Начальные и граничные условия, 64
§ 13. Применение закона количеств движения и закона моментов количеств движения, 65
§ 14. Уравнение энергии, 72
§ 15. Упражнения, 75
ГЛАВА ТРЕТЬЯ. Гидростатика (Н.В. Розе), 83
А. Гидростатическое давление
§ 1. Уравнения равновесия, 83
§ 2. Условие для сил, 84
§ 3. Барометрическая формула, 85
§ 4. Условия на поверхности раздела, 87
§ 5. Общие формулы для определения давления на твердую поверхность, 88
§ 6. Давление тяжелой несжимаемой жидкости, 88
§ 7. Давление на плоскую стенку, 90
§ 8. Закон Архимеда, 91
§ 9. Давление на криволинейную стенку, 92
§ 10. Упражнения, 94
Б. Равновесие плавающих тел
§ 11. Условия равновесия плавающего тела, 96
§ 12. Поверхность сечений, 97
§ 13. Поверхность центров, 98
§ 14. Радиусы кривизны главных нормальных сечений поверхности центров, 99
§ 15. Устойчивость равновесия, 102
§ 16. Упражнения, 104
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. Простейшие случаи движения идеальной жидкости (Н.В. Розе), 110
А. Интегралы Бернулли и Коши
§ 1. Установившееся движение, 110
§ 2. Безвихревое движение, 113
§ 3. Установившееся безвихревое движение,116
§ 4. Ограничения, налагаемые на скорость, 117
§ 5. Формула Торричелли, 118
§ 6. Истечение газов, 118
§ 7. Действие мгновенных сил, 119
§ 8. Кинетическая энергия безвихревого движения, 121
§ 9. Теорема В. Томсона, 122
§ 10. Упражнения, 124
Б. Плоское безвихревое движения
§ 11. Введение, 129
§ 12. Функция тока, 130
§ 13. Связь функции тока с потенциалом скорости, 131
§ 14. Комплексная скорость и комплексный потенциал, 133
§ 15. Связь плоской гидродинамической задачи с теорией функций комплексного переменного, 134
§ 16. Примеры комплексного потенциала, 134
§ 17. Источники и стоки, 136
§ 18. Дублеты,138
§ 19. Вихревые точки, 139
§ 20. Вихреисточники, 140
§ 21. Вычеты комплексной скорости, циркуляции и поток скорости, 141
§ 22. Упражнения, 142
ГЛАВА ПЯТАЯ. Вихревые движения идеальной жидкости (Н.Е. Кочин), 144
А. Основные уравнения теории вихрей и теоремы Гельмгольца о сохранении вихрей
§ 1. Введение, 144
§ 2. Теорема Томсона, 147
§ 3. Теорема Лагранжа, 151
§ 4. Теоремы Гельмгольца, 152
§ 5. Сохраняемость векторных линий, 154
§ 6. Уравнения Фридмана. Уравнения Гельмгольца, 160
§ 7. Теоремы Гельмгольца, 161
§ 8. Образование вихрей. Теорема В. Бьеркнеса, 162
§ 9. Примеры образования вихрей, 166
§ 10 Упражнения, 174
Б. Определение поля скоростей по заданному полю вихрей и полю расхождения скорости
§ 11. Вычисление вектора скорости по вихрю и расхождению скорости для бесконечного пространства, 176
§ 12. Случай одной вихревой нити, 187
§ 13. Прямолинейная вихревая нить, 192
§ 14. Две прямолинейные вихревые нити. Движение системы вихрей, 193
§ 15. Круговая вихревая нить, 197
§ 16. Вихревой слой, 202
§ 17. Упражнения, 205
В. Вихревые цепочки Кармана
§ 18. Введение, 207
§ 19. Одна вихревая цепочка, 208
§ 20. Две вихревые цепочки, 209
§ 21. Об устойчивости вихревых цепочек Кармана, 211
§ 22. Схема Кармана движения тела в жидкости с образованием вихрей, 225
§ 23. Вычисление лобового сопротивления по Карману, 229
§ 24. Упражнения, 236
ГЛАВА ШЕСТАЯ. Плоская задача о движении тела в идеальной жидкости (Н.В. Розе), 237
§ 1. Предварительные замечания, 237
§ 2. Граничные условия. Задачи Дирихле и Неймана, 238
§ 3. Движение кругового цилиндра, 243
§ 4. Нестационарное течение, вызываемое движущимся круговым цилиндром, 251
§ 5. 06щие выражения для гидродинамических реакций при установившемся течении. Формула Блазиуса–Чаплыгина, 252
§ 6. Эффективное вычисление гидродинамических реакций при установившемся течении. Формула Кутта–Жуковского, 254
§ 7. Применение метода конформного отображения, 257
§ 8. Реакции на контур, 262
§ 9. Парабола устойчивости, 265
§ 10. Обтекание эллиптического цилиндра, 267
§ 11. Обтекание плоской пластинки, 272
§ 12. Обтекание некоторых форм профилей цилиндров, 274
§ 13. Обтекание профилей Жуковского, 280
§ 14. Обтекание решетки, 291
§ 15. Тонкое крыло, 297
§ 16. Неустановившееся движение плоского контура, 309
§ 17. Обтекание с отрывом струй. Метод Кирхгоффа, 321
§ 18. Метод Жуковского–Митчеля. Истечение из отверстия. Удар струи в пластинку. Глиссирующая пластинка, 329
§ 19. Метод Леви–Чивита, 343
§ 20. Давление при обтекании со срывом струй и при обтекании с циркуляцией, 352
§ 21.. Обтекание с кавитацией, 354
ГЛАВА СЕДЬМАЯ. Пространственная задача о движении тела в идеальной жидкости (Н.В. Розе), 359
§ 1. Безвихревое движение. Движение шара, 359
§ 2. Обтекание эллипсоида, 362
§ 3. Функция тока для осесимметричного течения, 366
§ 4. Метод источников и стоков, 370
§ 5. Поперечное обтекание осесимметричных тел, 374
§ 6. Движение твердого тела в безграничной жидкости, 375
§ 7. Расчет гидродинамических реакций при движении тела, 380
§ 8. Примеры, 387
§ 9. Движение тела по инерции, 396
ГЛАВА ВОСЬМАЯ. Волновые движения идеальной жидкости (Н.Е. Кочин), 401
А. Основные уравнения теории волн
§ 1. Различные типы волн, 401
§ 2. Основные уравнения, 402
§ 3. Начальные условия, 407
Б. Плоские волны
§ 4. Введение, 409
§ 5. Стоячие волны, 409
§ 6. Прогрессивные волны, 414
§ 7. Сведение прогрессивных волн к установившемуся движению, 418
§ 8. Групповая скорость, 420
§ 9. Общий случай плоской задачи, 424
§ 10. Профиль волны, 431
§ 11. Волны при конечной глубине жидкости, 436
§ 12. Волны на поверхности раздела двух жидкостей, 439
§ 13. Капиллярные волны, 444
§ 14. Волны конечной амплитуды, 447
§ 15. Трохоидальные волны Герстнера, 448
§ 16. Свойства трохоидальных волн, 451
§ 17. Энергия волн, 455
§ 18. Перенос энергии, 459
§ 19. Волновое сопротивление. Движение тела под свободной поверхностью, 460
§ 20. Волны в сжимаемой жидкости. Обтекание воздухом горного хребта, 477
§ 21. Упражнения, 488
В. Трехмерные волны
§ 22. Общие формулы, 489
§ 23. Корабельные волны, 499
§ 24. Стоячие колебания тяжелой жидкости в сосуде, 504
§ 25. Колебания жидкости в прямоугольном сосуде и в круговом цилиндре, 507
§ 26. Упражнения, 511
Г. Длинные волны
§ 27. Основные уравнения, 512
§ 28. Длинные волны в каналах постоянной глубины, 515
§ 29. Стоячие колебания в каналах переменной глубины, 518
§ 30. Стоячие колебания в цилиндрическом сосуде малой глубины, 521
§ 31. Вынужденные колебания в каналах постоянной глубины, 522
§ 32. Статическая теория приливов, 526
§ 23. Выводы статической теории приливов, 530
§ 34. Каналовая теория приливов, 534
§ 35. Волны из вращающейся атмосферной оболочке, 539
§ 36. Центры действия атмосферы, 546
§ 37. Длинные волны конечной амплитуды. Волны на мелкой воде. Разрушение плотины, 553
§ 38. Обтекание препятствия тяжелой сжимаемой жидкостью. Длинные волны Бора, 561
§ 39. Упражнения, 570
Литература, 571
Именной указатель, 576
Предметный указатель, 578
Библиотека 
