Лекции по гидроаэромеханике - Оглавление
Страница 2 из 3
Оглавление:
Предисловие, 3
Введение, 5
1. Основные положения, —
2. Понятие физически бесконечно малого объема и схема сплошной среды, 6
3. Некоторые основные величины, 7
4. Основные свойства жидкости, 8
ЧАСТЬ I. Общие вопросы
Глава I. Основные сведения из кинематики жидкости
§ 1. Переменные Лагранжа и Эйлера, 9
§ 2. Переход от переменных Лагранжа к переменным Эйлера и обратно, 10
§ 3. Индивидуальная и местная производные, 11
§ 4. Установившееся и неустановившееся движения, 13
§ 5. Скорости и ускорения, 14
§ 6. Траектории, линии тока, критические точки, 15
§ 7. Некоторые замечания о тензорах, 17
§ 8. Скорости и перемещения точек бесконечно малого объема сплошной среды, 25
§ 9. Тензор скоростей деформаций и его инварианты, 29
§ 10. Смысл компонент тензора скоростей деформации, 31
§ 11. Смысл компонент вихря скорости, 32
§ 12. Вихревые линии, вихревые трубки, 33
§ 13. Циркуляция скорости, —
§ 14. Скорость объемного расширения жидкости, 34
§ 15. Некоторые формулы дифференцирования объемных интегралов, 35
Глава II. Закон сохранения масс
§ 1. Интегральная запись закона сохранения масс, 39
§ 2. Дифференциальная запись закона сохранения масс в переменных Эйлера (уравнение неразрывности в переменных Эйлера), 40
§ 3. Уравнение неразрывности в переменных Лагранжа, 42
§ 4. Уравнение неразрывности в криволинейных координатах, 44
Глава III. Закон количества движения для сплошной среды
§ 1. Силы массовые и поверхностные, 49
§ 2. Интегральная запись закона количества движения, 50
§ 3. Формула Коши, 51
§ 4. Тензор напряжений, 53
§ 5. Дифференциальная запись закона количества движения, 54
Глава IV. Закон момента количества движения
§ 1. Интегральная запись закона момента количества движения, 57
§ 2. Дифференциальная запись закона момента количества движения, 60
Глава V. Закон сохранения энергии
§ 1. Внутренняя энергия, 63
§ 2. Полная энергия, 64
§ 3. Интегральная запись закона сохранения энергии, —
§ 4. Некоторые преобразования интегральной записи закона сохранения энергии, 67
§ 5. Вектор потока тепла, 68
§ 6. Дифференциальная запись закона сохранения энергии, 69
Глава VI. Простейшие модели жидких сред
§ 1. Идеальная жидкость и тензор напряжений для нее, 70
§ 2. Вязкая (ньютоновская) жидкость и тензор напряжений для нее, 71
§ 3. Нетеплопроводная жидкость, 77
§ 4. Жидкость, подчиняющаяся закону теплопроводности Фурье, 78
§ 5. Несжимаемая жидкость, 79
§ 6. Сжимаемая жидкость, —
Глава VII. Система уравнений гидромеханики идеальной нетеплопроводной жидкости и постановка задач для нее
§ 1. Система уравнений гидромеханики идеальной нетеплопроводной жидкости, 81
§ 2. Постановка задач об отыскании установившихся течений идеальной нетеплопроводной жидкости, 83
§ 3. Постановка задач об отыскании неустановившихся течений идеальной нетеплопроводной жидкости, 84
Глава VIII. Система уравнений гидромеханики вязкой теплопроводной жидкости и постановка задач для нее
§ 1. Общая система уравнений гидромеханики вязкой жидкости, 86
§ 2. Система уравнений гидромеханики однородной несжимаемой вязкой жидкости, 87
§ 3. Постановка задач об отыскании течений вязкой теплопроводной жидкости, 90
ЧАСТЬ II. Основы гидростатики
Глава IX. Уравнения равновесия и их интегрирование
§ 1. Уравнения равновесия, 93
§ 2. Условие для сил, 94
§ 3. Условия на поверхности раздела двух жидкостей, 95
§ 4. Равновесие однородной несжимаемой жидкости, 96
§ 5. Равновесие баротропной жидкости, 98
§ 6. Общий случай равновесия жидкости в консервативном силовом поле, 99
§ 7. Общие формулы для главного вектора и главного момента сил давлений, 105
§ 8. Закон Архимеда, 106
ЧАСТЬ III. Гидромеханика идеальной жидкости
Глава X. Интегралы системы уравнений гидромеханики идеальной жидкости
§ 1. Адиабата, 108
§ 2. Интеграл Бернулли, 111
§ 3. Интеграл Бернулли в случае движения газа с усложненной термодинамикой, 113
§ 4. Два примера на применение интеграла Бернулли, 115
§ 5. Уравнения Эйлера в форме Громеки–Лэмба, 118
§ 6. Потенциальные, или безвихревые, движения, 119
§ 7. Интеграл Лагранжа, 120
§ 8. Интеграл Эйлера–Бернулли, 121
§ 9. Уравнения для потенциала скоростей, —
Глава XI. Обобщенные одномерные движения
§ 1. Система уравнений, 125
§ 2. Движение несжимаемой жидкости в трубе переменного сечения, 127
§ 3. Движение сжимаемой жидкости в трубе переменного сечения. Сопло Лаваля, 128
Глава XII. Плоские безвихревые установившиеся течения идеальной несжимаемой жидкости
§ 1. Система уравнений, 130
§ 2. Потенциал скоростей, 131
§ 3. Функция тока, —
§ 4. Комплексный потенциал и комплексная скорость, 133
§ 5. Примеры простейших течений, 135
§ 6. Потенциальное обтекание кругового цилиндра потоком идеальной несжимаемой жидкости, 140
§ 7. Метод конформных отображений, 146
§ 8. Обтекание эллиптического цилиндра, 148
§ 9. Постулат Чаплыгина–Жуковского, 149
§ 10. Формулы Чаплыгина–Блазиуса, 151
§ 11. Интеграл от комплексной скорости, 154
§ 12. Теорема Жуковского, 155
§ 13. Формула для момента, 157
§ 14. Обтекание пластинки, 158
§ 15. Обтекание профилей Жуковского, 161
§ 16. Обтекание произвольного профиля. Метод Нужина, 167
§ 17. Некоторые общие замечания о плоских потенциальных движениях идеальной несжимаемой жидкости, 172
Глава XIII. Теория тонкого крыла
§ 1. Понятие тонкого крыла и условия обтекания для тонкого профиля, 174
§ 2. Решение задачи об обтекании тонкого профиля методом тригонометрических рядов, 177
§ 3. Решение задачи об обтекании профиля с нулевой толщиной, 179
§ 4. Решение задачи о бесциркуляционном обтекании тонкого симметричного профиля, 182
§ 5. Решение задачи об обтекании произвольного тонкого профиля, 184
Глава XIV. Осесимметричные потенциальные течения идеальной несжимаемой жидкости
§ 1. Источники в пространстве, 187
§ 2. Диполь в пространстве, 189
§ 3. Обтекание сферы, 190
§ 4. Функция тока для осесимметричных течений, 192
§ 5. Продольное обтекание тела вращения. Метод источников и стоков, 196
§ 6. Поперечное обтекание тела вращения, 198
§ 7. Общий случай обтекания тела вращения, 200
Глава XV. Движение твердого тела в жидкости
§ 1. Общий вид потенциала скоростей, 201
§ 2. Поведение потенциала скоростей в окрестности бесконечно удаленной точки, 203
§ 3. Расчет гидродинамических реакций при движении тела, 205
§ 4. Уравнения движения твердого тела в жидкости, 208
Глава XVI. Вихревые движения идеальной жидкости
§ 1. Теорема Томсона, 215
§ 2. Теорема Лагранжа, 217
§ 3. Теоремы Гельмгольца, 218
§ 4. О возникновении вихрей, 221
§ 5. Уравнения для вихря, 223
§ 6. Определение вектора скорости по вихрю и дивергенции, 224
§ 7. Скорости, индуцируемые вихревой нитью, 228
§ 8. Прямолинейная вихревая нить, 230
§ 9. Вихревой слой, 231
Глава XVII. Теория крыла конечного размаха
§ 1. Математическая постановка задачи об обтекании крыла конечного размаха с задней острой кромкой. Основные предположения теории крыла конечного размаха, 233
§ 2. Вихревая система крыла и основные формулы, 235
§ 3. Крыло с эллиптическим распределением циркуляции, 240
§ 4. Парабола индуктивного сопротивления и пересчет крыла с одного удлинения па другое, 241
§ 5. Определение циркуляции Г(z) в теории крыла конечного размаха, 243
ЧАСТЬ IV. Гидромеханика вязкой жидкости
Глава XVIII. Общие свойства движений вязкой жидкости
§ 1. Основные уравнения, 245
§ 2. Необратимость движения вязкой жидкости, 246
§ 3. Завихренность течений вязкой несжимаемой жидкости, 247
§ 4. Диссипация механической энергии в вязкой жидкости, 248
Глава XIX. Точные решения системы уравнений вязкой жидкости точные решения системы уравнений вязкой жидкости
§ 1. Постановка задачи об отыскании одномерных течений вязкой жидкости, 250
§ 2. Примеры одномерных нестационарных течений вязкой жидкости, 252
§ 3. Установившееся движение между двумя параллельными плоскостями, 254
§ 4. Движение вязкой жидкости в круглой трубе, 255
§ 5. Течение в трубе эллиптического сечения, 258
§ 6. Движение вязкой жидкости между двумя вращающимися соосными цилиндрами, 258
§ 7. Пример простейшего установившегося движения вязкой жидкости с переменной вязкостью, 261
Глава XX. Подобие течений вязкой жидкости
§ 1. Сходственные пространственно-временные точки, 263
§ 2. Запись уравнений гидромеханики вязкой жидкости в безразмерном виде, 264
§ 3. Подобие установившихся течений, 265
§ 4. Общие выражения для сил и аэродинамических коэффициентов, 268
Глава XXI. Течения вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса
§ 1. Основные предположения и система уравнений пограничного слоя, 272
§ 2. Пограничный слой около полубесконечной пластинки, 276
Глава XXII. Течения вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса
§ 1. Уравнения Стокса, 281
§ 2. Обтекание сферы при малых числах Рейнольдса, 283
§ 3. Парадокс Стокса, 285
§ 4. Уравнения Озина, 286
Рекомендуемая литература, 288
Предметный указатель, 289
