карта сайта
Контакты Главная рассылка новостей контакты Библиотека Рассылка новостей

     



Информация

Подписка на гидрогеологические новости


Специальные функции. Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Лёш - Предметный указатель


Предметный указатель

Амплитуда гиперболическая amph x 33
— Якоби am(u,k) 120
Ангера функции Jν(z) 287
— — неполные 288

Бернулли числа Bn 15, 53, 57, 60
Бесселя интегральное представление 221, 287
Бесселя функции 178, 317
— —, асимптотические разложения 222
— — второго рода см Неймана функции ...
— — мнимого аргумента lν(z) 247
— — модифицированные 247
— —, нули 229
— — первого рода J ν(z) 181
— —, порядок (параметр, индекс) 178
— —, теоремы сложения и умножения 244, 245
— — третьего рода см Ганкеля функции
— —, формулы дифференцирования и интегрирования 244, 245
Бэта-функции B(z,w) 55

Ватсона формула 227
Вебера функции E ν(z) 287
— — неполные 288
Вейерштрасса эллиптические функции  , ζu, σu 127, 128

Гамма-функции Г(z), П(z), z' 49? 52
— —, логарифмическая выпуклость 49, 57
— —, логарифмическая производная  , Ψ(z) 49, 56, 316
— — неполные Г(α,z), γ(α,z),P(α,z), Q(α,z), (α—1,z)' 60, 62, 70, 71, 317
— —, формулы дополнения и умножения 54, 55
Ганкеля контурный интеграл 52
— разложение асимптотическое 222   
— функции Hν(1)(z), Hν(z)(z) 70, 189
— — модифицированные Kν(z) 247
Гармоники сферические 178
Гейне интегральное представление 164
Гиперболические функции sh x, ch x, th x, cth x 30
— — комплексного аргумента 36
— — обратные Arsh x, Arch x, Arth x 30
— —, связь с показательной и логарифмической функциями 32
— —, формулы дифференцирования и интегрирования 32
— —, формулы сложения 31

Гипергеометрическая вырожденная функция Φ(α, c, z) 308
Гипергеометрические конфлюэнтные функции Φ(α, c, z), Ψ(α, c, z), Mx,μ(α, c, z), Wx,  (z) 308
Гипергеометрическое уравнение 119
— — вырожденное 308
Гидерманиан gd x 33

Дебая ряды 224
— функции 326

Зоммерфельда интегральное представление 222

Интеграл вероятности см. Интеграл ошибок
—, главное значение в смысле Коши 63
— ошибок Ф(z), Φ(ν), Erf(x), Erfc(x), Erfi(x), Θ(x), H(x) α(x) 60, 70, 72, 82
— —, обобщение En(z) 71
— —, производные Φn+1(x), φ(x) 71, 72
— эллиптическая см. Эллиптический интеграл
Интегральная показательная функция E1(z), E1(-x), E1—(x), E1*(z), E1(z) 60, 62, 67
Интегральный гиперболический косинус ch1 (z) 67
— — синус sh1 (z) 67
— косинус c1(z), C1(z) 60, 65
— логарифм l1(z), L1(x) 60, 63, 67
— синус s1(z), S1(z) 60, 65
Интерполяция квадратичная 13
— линейная 13

Каталана постоянная G 16, 116
Кельвина функции berυ(z), bei υ(z), her υ(z), hei υ(z), ker υ(z), kei υ(z) 264
Клотоида 83
Конфлюэнтное дифференциальное уравнение 308, 315—317
Куммера формула 315
— функция Φ(α, c, z), M(α, c, z) 308

Лагерра полиномы Ln(α)(z), ln(x) 147, 151, 317
Лангера формула 227
Ланжевена функция L(x) 320
Лапласа интегральное представление 163
Лежандра соотношение 116
— функции второго рода Qn(z), ... (z) 159, 160
— —, индексы 158
— — нормированные 166
— — первого рода Pn(z), ... (z) 158, 159
— — порядок, 159
— — присоединенные 1-го и 2-го рода  159, 162, 163
— —, степень 159
— —, теорема сложения 165
Ломмеля—Вебера функция Ων(z) 287

Макдональда функция Kν(z), 247
Матье дифференциальное уравнение 298, 306
— функции cen(z, q), sen(z, q) 298
— — нормированные 301
— — присоединенные Сen(z), Sen(z) 307
Меллера интегральное представление 163, 221

Неймана интегральное представление 163
— функции Nν(z) 184
Никольсона формулы 227

Планка уравнение 318
— функция излучения 318
Планка—Эйнштейна функции 322, 323
Показательные функции e±x,   32, 34
Постоянная циклическая 62
Постоянные π, e и т д 15
Похгаммера функция Φ(α ,с; z) 308
Пуассона интегральное представление 221, 288
Разности 1-го порядка 13
— 2-го порядка δzy0 13
— — — видоизмененные  14
Римана дзета-функция ζ(z) 88

Сонина интегральное представление 221, 222
Спираль Корню 83
— s1c1 66
Стирлинга формула 53
Струве функция Hν(z) 288
Сферические функции см. Лежандра функции

Тригонометрические функции 24, 29
— — комплексного аргумента sin z, cos z, tg z, arcsin z, arctg z 36, 39, 40, 43
Тэта-функции  , 130

Уиттекера функция Wν,μ(z) 317
Уравнения элементарные трансцендентные 24, 35

Френеля интегралы С(z), S(z) 60, 82, 87
Функции параболического цилиндра Dν(z), Ψn(z), φn(z) 153, 317
— распространения тепла от источников 326
— цилиндрические см. Бесселя функции
— эллиптического цилиндра см. Матье функции

Чебышева ортогональные полиномы 1-го и 2-го рода Tn(z), Un(z) 144
Числа комплексные 16, 18, 20, 21

Эверетта—Лапласа формула 14
Эйлера интегралы 1-го и 2-го рода 52, 55
— постоянные c, γ 15, 52, 57, 63, 184, 249
— числа En 16
Эллиптическая функция 120
— — модулярная 133
Эллиптический интеграл 94
— —, дополнительный модуль 95
— —, модуль 95, 133
— — неполный 1-го, 2-го или 3-го рода  нормальной форме Лежандра D(φ,k), F(φ,k), E(φ,k), П(φ,n,k) 95, 99
— —, нормальная форма Вейерштрасса 127
— —, параметр 95
— — полный в нормальной форме K(k), E(k), D(k), B(k), C(k) 96, 109, 114, 133
— —, приведение к нормальной Фоме 96
Эрмита полиномы Hn(z), φn(z) 151, 153

Якоби дзета-функция zn (u,k) 127, 134
— эллиптические функции, sn (u,k), СП (u,k), dn (u,k) 122, 134




Поиск главная контакты карта сайта