карта сайта
Контакты Главная рассылка новостей контакты Библиотека Рассылка новостей

  
Главная Библиотека Базовая математическая и физическая литература Интегральные преобразования и операционное исчисление
  



Информация

Подписка на гидрогеологические новости


Интегральные преобразования и операционное исчисление - Предметный указатель


Предметный указатель

Абель 71
Абеля интегральное уравнение 71
Абсцисса сходимости интеграла Лапласа 30
Асимптотическое разложение 132

Бесселя Н-преобразование 487
— γ-преобразование 478
— преобразование 76
— — оператора 141
— —, таблицы 432
— функция второго рода 77
— — k-ra порядка 49
Бореля обобщенная теорема 108

Вебера преобразование 80
Вольтерра интегральное уравнение первого, второго рода 70
Гамма-функция Эйлера 48
Гильберта преобразование 90, 91
— —, таблицы 504

Данилевский 124
Двойной интеграл Фурье 14
— — —, комплексная форма 14
Дифференцирование преобразования Лапласа 44

Единичная функция Хевисайда 95

Жордана теорема 34

Идеал 106
Интеграл Лапласа 30, 101
— —, свойства 30-39
— Мелера 87
— несобственный 115
— от операторной функции 114
—, сопряженный к интегралу Фурье 90
— Фурье-Бесселя 76
Интегральная формула Фурье 14
Интегральное уравнение Абеля 71
— — Вольтерра первого, второго рода 70
— — с логарифмическим ядром 72
Интегрирование преобразования Лапласа 44

Конторович М.И. 83
Конторовича–Лебедева преобразование 83, 84
— —, таблицы 494, 497
Косинус-преобразование Фурье, гамма-функция 192
— —, ортогональные многочлены 189
— —, основные формулы 164
— —, функции гиперболические 186
— —, — гипергеометрические вырожденные 239
— —, — интегральные 193
— —, — логарифмические 184
— —, — обратные тригонометрические 183
— —, — рациональные и иррациональные 165
— —, — сферические 245
— —, — тригонометрические 177
— —, — цилиндрические 196
Косинус формула Фурье 15
Коэффициенты Фурье 11

Лагерра многочлены 49
— — n-го порядка 91
— преобразование 91
— уравнение 91
Лапласа интеграл 30, 101
— оператор 63
— преобразование 30, 42, 43
— — интегралов 44
— — обобщенное оператора 109
— — — функция 107, 108
— — оператора 102
— — производных 44
— трансформация 30
— уравнение 22
Лапласа–Карсона преобразование 43, 352-431
Лебедев Н.Н. 83
Лежандра сферическая функция 87
Логарифм 126
Локализации принцип 13

Макдональда функция 81, 83
Мейера преобразование 80
— —, таблицы 461
Мелера интеграл 87
Мелера–Фока преобразование 87, 88
— —, таблицы 502
Меллина преобразование 73
— —, таблицы 422-431
Многочлены Лагерра 49
— — n-го порядка 91

Оператор 95, 136
— В 134
— дифференцирования 98
— интегрирования 99
— Лапласа 63
—, преобразуемый по Бесселю 140
—, — по Лапласу 101
— рациональный 100
— регулярный 105
Операторная функция 110
— — непрерывная 111
Операторное дифференциальное уравнение 125, 126
Операционное исчисление, применение к решению дифференциальных уравнений 127, 129
Ось сходимости интеграла Лапласа 30

Пара косинус-преобразований Фурье 16
— преобразований Фурье 16
— синус-преобразований Фурье 16
Парсеваля равенство 79
— формулы 18, 20, 21
Показатель роста функции 41
Поле 109
Последовательность операторов сходящаяся 111
Постоянная Эйлера 48
Предел операторной функции 113
— последовательности операторов 112
Преобразование Бесселя 76
— — оператора 141
— —, таблицы 432
— Вебера 80
— — обобщенное 80
— Гильберта 90, 91
— —, таблицы 504
— Конторовича–Лебедева 83, 84
— —, таблицы 494, 497
— Лагерра 91
— —, свертка 92
— Лапласа 30
— — интегралов 44
— — обобщенное 107, 108, 109
— —, обозначение 42
— — оператора 102
— —, подобие 43
— —, применение к решению дифференциальных и интегральных уравнений 51
— — произведения функций 41
— — производных 44
— —, свойства 43, 44
— Лапласа–Карсона 43
— —, гамма-функция 413
— —, основные формулы 352
— —, функции гиперболические 394, 399
— —, — гипергеометрические вырожденные 413
— —, — интегральные 413
Преобразование Лапласа–Карсона, функции логарифмические 386
— —, — обратные гиперболические 398
— —, — — тригонометрические 397
— —, — показательные 383
— —, — рациональные и иррациональные 363
— —, — тригонометрические 389
— —, — цилиндрические 400
— Мейера 80
— —, таблицы 461
— —, формула обращения 81
— Мелера–Фока 87, 88
— —, таблицы 502
— Меллина 73
— —, обозначение 73
— —, таблицы 422
— Фурье 15, 16
— — аналитических функций 20
— — функции двух переменных 20
— Ханкеля 77
— —, связь с кратными преобразованиями Фурье 78
— —, свойства 78, 79
— —, таблицы 432
Преобразования Фурье кратные 20
— —, некоторые приложения 22-25
Признак сходимости ряда Фурье 13
Принцип локализации 13
Произведение функций 94, 135
Производная непрерывная операторной функции 114

Равенство Парсеваля 79
Разностное уравнение 121
Разностный оператор 121
Рациональный оператор 100
Реализация оператора 97, 104
Римана–Лебега теорема 13
Ряд Фурье 11
— — для нечетной и четной функции 13

Свертка функций 17, 39, 135
— —, обозначение 40
Свертывание 40
Синус-преобразование Фурье, гамма-функции 290
— —, ортогональные многочлены 284
— —, основные формулы 258
— —, функции гиперболические 281
— —, — гипергеометрические вырожденные 337
— —, — интегральные 291
— —, — логарифмические 279
— —, — обратные тригонометрические 277
— —, — показательные 268
— —, — рациональные и иррациональные 259
— —, — сферические 346
— —, — тригонометрические 272
— —, — цилиндрические 294
Синус-формула Фурье 15
Специальные функции, таблицы обозначений 149
Струве функция 77
Ступенчатая функция 115
Сферическая функция Лежандра 87
Сходимость ряда Фурье 13

Теорема Бореля обобщенная 108
— Жордана 34
— запаздывания 108
— обращения 32
— о свертке 40, 41, 74
— подобия 108
— разложения первая, вторая 46
— Римана–Лебега 13
— смещения 108
— Титчмарша 40
— умножения обобщенная 42
Титчмарш. 40
Титчмарша теорема 40
Тождество Эйлера 12
Трансформация Лапласа 30
Тригонометрический ряд Фурье

Уравнение Лагерра 91
— Лапласа 22
— преобразованное 129
— теплопроводности 23, 64, 66

Формулы Парсеваля 18
Функция 97, 137
— Бесселя второго рода 77
— — k-го порядка 49
— единичная Хевисайда 95
— Макдональда 81, 83
— непрерывно дифференцируемая 114
— нечетная 12
— операторная 110
— — непрерывная 111
—, представление посредством простого интеграла Фурье 14
— Струве 77
— ступенчатая 115
— сферическая Лежандра 87
— четная 12
— Якоби 66
Фурье интегральная формула 14
— косинус-преобразование, таблица формул 164-257
— косинус-формула 15
— коэффициенты 11, 13
— кратные преобразования 20
Фурье пара косинус-преобразований 16
Фурье пара преобразований 16
— — синус-преобразований 16
— преобразование 16
— — аналитических функций 20
— — функции двух переменных 20
— преобразования, приложения 22-25
— —, свойства 15, 16
— синус-преобразование, таблица формул 258-351
— синус формула 15
— тригонометрический ряд 11,13
Фурье–Бесселя интеграл 76

Ханкеля преобразование 77
— —, таблицы 432
Хевисайда единичная функция 95

Эйлера гамма-функция 48
— постоянная 48
— тождество 12
Элементы сравнимые по идеалу 106
Эфрос А.М. 42, 124

Якоби функция 66




Поиск главная контакты карта сайта